【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DFABAE的延長線于點E,則DF的長為(

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC,BAD=CAD,再求出∠DAE=EAB=30°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=BAE=30°,從而得到∠DAE=F,再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF,然后求出∠B=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.

解:∵AB=AC,ADABC的中線,

ADBC,BAD=CAD=BAC=×120°=60°,

AE是∠BAD的角平分線,

∴∠DAE=EAB=BAD=×60°=30°,

DFAB,

∴∠F=BAE=30°,

∴∠DAE=F=30°,

AD=DF,

∵∠B=90°-60°=30°,

AD=AB=×11=5.5,

DF=5.5.

故選:C.

練習冊系列答案
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如圖,已知EF分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF。

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(2)若此學生打算從A處出發(fā),步行速度與景點的逗留時間保持不變,且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處,請你為他設計一條步行路線,說明這樣設計的理由.

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2)過點DDE⊥AC,垂足為E,求證:直線DE⊙O的切線.

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