Question

已知，如圖，邊長為2cm的等邊△ABC（BC落在直線MN上，且點(diǎn)C與點(diǎn)M重合），沿MN所在的直線以1cm/s的速度向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN=4cm，則△ABC和正方形XYNM重疊部分的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t（s）之間函數(shù)的大致圖象是（　　）

A． B．

C． D.

 

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，將平移過程分為4個(gè)階段，

①A在正方形之左時(shí)，C點(diǎn)在MN的中點(diǎn)以左，即0≤t≤1時(shí)，則根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法，易得S=t2；

②A和M重合之前，未到達(dá)MN中點(diǎn)時(shí)，即1≤t＜2時(shí)，有S=﹣t2+t+；

③A在MN的中點(diǎn)與C之間時(shí)，即2≤t≤4時(shí)，有S=；

④N是AC的中點(diǎn)之前，4≤t≤5時(shí)，S=﹣（6﹣t）2；

⑤A與N重合之前，過MN點(diǎn)右邊，5≤t≤6時(shí)，有S=（t﹣4）2．

故選：A．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．