Question

如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得
新五邊形A′B′C′D′E′的 頂點D′落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是

 

度．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：由于正五邊形的每一個外角都是72°，所以將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)72°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．

解答：解：將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)72度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．
故答案為：72．

點評：本題主要考查了正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）任何正多邊形的外角和是360°；
（2）①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．