Question

圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖b；再分別連接圖b中間小三角形的三邊的中點，得到圖c

（1）圖b有

5

個三角形，圖c有

9

個三角形；
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有

（4n-3）

個三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）；
（3）當n=10時，第10個圖形中有

37

個三角形．

Answer 1

分析：（1）可直接通過圖形寫出三角形的個數(shù)；
（2）本題可分別寫出n=1，2，3…時所對應的三角形個數(shù)，找出有關(guān)于n的代數(shù)式；
（3）將n=10代入（2）中代數(shù)式即可．

解答：解：（1）b中有5個三角形，c中有9個三角形．
（2）依題意得：n=1時，有1個三角形；
n=2時，有5個三角形；
n=3時，有9個三角形；
… …
∴當n=n時有（4n-3）個三角形．
（3）當n=10時，有40-3=37個三角形．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．