Question

若a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，則的值為（ ）
A．2010
B．2011
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閍、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，有根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b和ab的值，把通分，再把a(bǔ)+b和ab的值代入即可得到問(wèn)題的答案．
解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的兩根，
∴a+b=2011，ab=1，
又∵=，
∴==2011，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-，x₁x₂=，反過(guò)來(lái)也成立，即=-（x₁+x₂），=x₁x₂．