Question

20．下列各式能與$\sqrt{6}$合并的是（　�。�

• A． $\root{3}{6}$
• B． $\sqrt{12}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 由于只有同類二次根式能合并．所以根據(jù)同類二次根式的定義判斷各選項中的根式與$\sqrt{6}$是否為同類二次根式即可．

解答 解：A、$\root{3}{6}$與$\sqrt{6}$不是同類二次根式，它們不能合并，所以A選項錯誤；
B、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，則$\sqrt{12}$與$\sqrt{6}$不是同類二次根式，它們不能合并，所以B選項錯誤；
C、$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則$\sqrt{\frac{2}{3}}$與$\sqrt{6}$是同類二次根式，它們能合并，所以C選項正確；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，則$\sqrt{18}$與$\sqrt{6}$不是同類二次根式，它們不能合并，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．合并同類二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變．