Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時(shí)，y₁與y₂的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A、y₁＜y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁≥y₂
• D、y₁≤y₂

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：從圖表中得到：對(duì)稱(chēng)軸是x=2．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此作出判斷．

解答：解：根據(jù)圖表知，
當(dāng)x=1和x=3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值都是2，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，
又∵當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在3和4之間，
當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性判斷兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小是解此題的關(guān)鍵．