如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD于F，證明：
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證EF∥AB∥CD，則△ABD∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可證得
EF
AB
=
DF
BD
，同理，
EF
CD
=
BF
BD
，兩式相加即可證得．
解答：證明：∵AB⊥BD，EF⊥BD，
∴EF∥AB，
∴△ABD∽△EFD，
∴
EF
AB
=
DF
BD
，
同理，
EF
CD
=
BF
BD
，
∴
EF
AB
+
EF
CD
=
DF+BF
BD
=
BD
BD
=1，即（
1
AB
+
1
CD
）•EF=1，
∴
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確通過相似三角形的性質(zhì)把線段的比進(jìn)行轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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一個曲面和一個圓完成的幾何體是
 
．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x…0123…
y…5212…
點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
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B、y1＞y2
C、y1≥y2
D、y1≤y2

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如圖，將一根長為20cm的玻璃棒放入一個長為4cm，寬為3cm，高為12cm的長方形容器中，你知道玻璃棒露在外面的部分的長度d在什么范圍之內(nèi)嗎？請通過計算寫出d的范圍．

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如圖，已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭線交于點(diǎn)D，
（1）若∠A=50°，求∠D的度數(shù)；
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如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CF=CE；
（2）求證：
CE
BE
=
AC
AB
．

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如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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