Question

已知：關(guān)于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

 

Answer 1

（1）當(dāng)m≥-時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）（答案不唯一）

【解析】

試題分析：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以．

試題解析：（1）由題意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，

解得m≥-．

∴當(dāng)m≥-時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）選取m=0．（答案不唯一）

方程為x2-2x=0，

解得x1=0，x2=2．

考點(diǎn)：根的判別式．