Question

某單位欲購買A、B兩種電器．根據(jù)預(yù)算，共需資金15750元．購買一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元；購買兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元．
（1）購買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元？
（2）若該單位購買A種電器不超過5件，則可購買B種電器至少有多少件？
（3）為節(jié)省開支，該單位只購買A、B兩種電器共6件，并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元；自己出資金不超過4000元；其中政府對A、B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元．請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：一件A種電器的費(fèi)用+兩件B種電器的費(fèi)用=2300；2件A種電器的費(fèi)用+1件B種電器的費(fèi)用=2050，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的量；
（2）關(guān)系式為：總費(fèi)用-B種電器的總費(fèi)用≤5件A種電器的費(fèi)用．
（3）根據(jù)政府補(bǔ)貼資金和自己出的資金得到不等式組，求得整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設(shè)購買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為a元和b元．
依題意得：

a+2b=2300 2a+b=2050

解得

a=600 b=850

．
答：購買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為600元和850元；
（2）設(shè)購買B種電器x件．
15750-850x≤5×600，
解得x≥15
答：可購買B種電器至少有15件；
（3）設(shè)購買Ay件，則購買B（6-y）件．

500y+700×(6-y)≤4000 100y+150×(6-y)≥700

，
解得1≤y≤4，
∵y取整數(shù)，
∴y可取1，2，3，4，共4種方案．

點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程組，一元一次不等式及一元一次不等式組的應(yīng)用；根據(jù)相應(yīng)費(fèi)用得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．