【題目】求證:任意三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)直角.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:用反證法進(jìn)行證明;先設(shè)任意三角形的三個(gè)外角中有2個(gè)直角,然后得出假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,從而證得原結(jié)論成立.

試題解析:假設(shè)任意三角形的三個(gè)外角中有2個(gè)直角,

因?yàn)閮蓚(gè)外角為直角,則相鄰兩個(gè)內(nèi)角也為90°,

再加上一個(gè)角一定大于180°,

與三角形內(nèi)角和為180°矛盾,

所以任意三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為

(1)布袋里紅球有多少個(gè)?

(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一本畫冊(cè)的封面,封面長40cm,寬30cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形畫.如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):≈2.236).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC,DF平分ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系?試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是100°,則這個(gè)等腰三角形的底角為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】揚(yáng)州某樓盤準(zhǔn)備以每平方米的10000元均價(jià)銷售,經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米8600元的均價(jià)開盤.若設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則可列方程________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列現(xiàn)象屬于平移的是( )

打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動(dòng), 電梯的上下運(yùn)動(dòng), 鐘擺的擺動(dòng),

轉(zhuǎn)動(dòng)的門, 汽車在一條筆直的馬路上行走

A. B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.

(1)ABC的面積為 ;

(2)將ABC經(jīng)過平移后得到A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,補(bǔ)全A′B′C′;

(3)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;

(4)在圖中畫出ABC的高CD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為108元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案