如圖，過坐標原點的直線AC與函數(shù)相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為B，過點C作x軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（ ）

A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1與S2的大小關(guān)系不能確定
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解答：解：結(jié)合題意可得：A、C都在雙曲線y=上，
由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義有S1=S2．
故選C．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐一應(yīng)用——探究的過程：

  (1)實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進行測量，測得一隧道的路面寬為10m．隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖．建立了如圖②所示的直角坐標系．請你求出拋物線的解析式．

  (2)應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全．問該隧道能否讓最寬3m．最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙)?

  (3)探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型塑．提出了以下兩個問題，請予解答：

Ⅰ．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上．頂點A、B落在x軸上．設(shè)矩形ABCD的周長為，求的最大值。

Ⅱ．如圖④，過原點作一條的直線OM，交拋物線于點M．交拋物線對稱軸于點N，P為直線OM上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q。問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案