如圖（1），有兩個全等的正三角形ABC和ODE，點O、C分別為△ABC、△DEO的重心；固定點O，將△ODE順時針旋轉，使得OD 經過點C，如圖（2）所示，則圖（2）中四邊形OGCF與△OCH面積的比為 .

 

 

4:3

【解析】

試題分析：設三角形的邊長是x，則高長是．

四邊形OGCF是一個內角是60°的菱形， ．

另一條對角線長是：．

則其面積是：；

△OCH中，．

△OCH是一個角是30°的直角三角形．

則其面積=．

兩部分的面積比為：．

考點：旋轉的性質；等邊三角形的性質．

 

練習冊系列答案
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寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體

 

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在一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3，4.小明和小強采取了不同的摸取方法，分別是：

小明：隨機抽取一個小球記下標號，然后放回，再隨機地摸取一個小球，記下標號；

小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機地抽取一個小球，記下標號.

（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.

 

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如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（ ）

A．50° B．60° C．65° D．70°

 

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在數(shù)學活動課上，王老師發(fā)給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.

名稱

四等分圓的面積

方案

方案一

方案二

方案三

選用的工具

帶刻度的三角板

量角器

帶刻度的三角板、圓規(guī)

 畫出示意圖

 

 

簡述設計方案

作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.

 

 

指出對稱性

既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

 

 

 

 

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如圖，兩個直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是[來（ ）源:Zxxk.Com]

A.10cm. B.24cm C.26cm. D.52cm.

 

 

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把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）

A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短

C．兩點之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊

 

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如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

 

 

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計算：．

 

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