如圖，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，點D，E分別在AB，AC上，如果以A，D，E為頂點的三角形和以A，B，C為頂點的三角形相似，且相似比為1：3．
（1）根據(jù)題意確定D，E的位置，畫出簡圖；
（2）求AD，AE和DE的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；
（2）利用相似三角形的對應邊成比例解答．
解答：解：
（1）如右圖．

（2）當DE∥BC時，如圖1，
根據(jù)相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，
∴===，
即===，
解得AD=4，AE=2，DE=．
當△ADE∽△ACB，
即==時，
如圖2，===，
解得：AD=2，AE=4，DE=．
點評：此題比較簡單，考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對應邊的比即為相似比．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　�。�

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