如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．

 

【答案】

50°

【解析】是利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理證AP是∠BAC外角的平分線！而∠BAC=2∠BPC也是可證的！由∠BPC=40°和角平分線性質(zhì)，

得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°，

則∠BAC的外角為100°，∠CAP=×100°=50°。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，若∠A=68°，求∠F的度數(shù)．

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8、如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=
50°
．

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如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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（2013•沈陽(yáng)模擬）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內(nèi)角∠ABC平分線BE交于點(diǎn)E，若∠BAC=70°，則∠CAE=
55°
55°
．

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