(2009•遼寧)已知:平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2,1),若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是   
【答案】分析:直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.
解答:解:原來點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是1,向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2-4=-2,縱坐標(biāo)為1-2=-1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(-2,-1).
故答案填:(-2,-1).
點(diǎn)評(píng):本題考查圖形的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,平移變換是中考的?键c(diǎn).
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(2009•遼寧)已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-x+3(a≠0)交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為直線x=-2.
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)進(jìn)行如下探究:
探究一:如圖1,設(shè)△PAD的面積為S,令W=t•S,當(dāng)0<t<4時(shí),W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此時(shí)t的值;如果沒有,說明理由;
探究二:如圖2,是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似?如果存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.(參考資料:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱軸是直線x=

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(2009•遼寧)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點(diǎn)P是腰DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與D、C不重合),點(diǎn)E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點(diǎn).
(1)試探索四邊形EFPG的形狀,并說明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,當(dāng)PC為何值時(shí),四邊形EFPG是矩形并加以證明.

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(2009•遼寧)已知:平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2,1),若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是   

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