【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300(km)的M、N兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)N地后立即返回,圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象.
(1)試求線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時(shí),用了4.5(h),求乙車的速度;
(3)在(2)的條件下,求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間.
【答案】(1)線段AB所表示的函數(shù)解析式為y=80x+540,自變量的取值范圍為3<x;
(2)乙車的速度為180÷4.5=40km/h;
(3)當(dāng)它們行駛了小時(shí)和6小時(shí)時(shí)兩車相遇。
【解析】試題分析:(1)首先設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意知道函數(shù)經(jīng)過(guò)(3,300),(,0)兩點(diǎn),利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式和 自變量的取值范圍;(2)首先可以判定x=在3<x≤中,然后把x=代入(1)的函數(shù)解析式y=-80x+540中可以求出甲所走的路程,同時(shí)也知道了乙的路程,最后利用速度公式即可求解;(3)首先確定依有兩次相遇,①當(dāng)0≤x≤3時(shí),100x+40x=300,②當(dāng)3<x≤時(shí),(540-80x)+40x=300,分別解這兩個(gè)方程即可求解.
試題解析:(1)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b,
把(3,300),(274,0)代入其中得,
解之得,
∴線段AB所表示的函數(shù)解析式為y=80x+540,
自變量的取值范圍為3<x;
(2)∵x=在3<x中,
∴把x=代入(1)的函數(shù)解析式y=80x+540中,
得y甲=180,
∴乙車的速度為180÷=40km/h;
(3)依題意有兩次相遇,
①當(dāng)0x3時(shí),100x+40x=300,
∴x=,
②當(dāng)3<x時(shí),(54080x)+40x=300,
∴x=6,
∴當(dāng)它們行駛了小時(shí)和6小時(shí)時(shí)兩車相遇。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣1,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限.其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上,且AB=12cm
(1)若OB=6cm.①求點(diǎn)C的坐標(biāo);②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等,求滑動(dòng)的距離;
(2)點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值= cm.
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【題目】如圖1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C,在BC上截取CD=CE,連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P;
(1)求證:AD=BE;
(2)試說(shuō)明AD平分∠BAE;
(3)如圖2,將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化,說(shuō)明理由.
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【題目】“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國(guó).”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng),我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié).為迎接比賽,某校進(jìn)行了宣傳動(dòng)員并公布了相關(guān)項(xiàng)目如下:
A——桿身橡筋動(dòng)力模型;B——直升橡筋動(dòng)力模型;C——空轎橡筋動(dòng)力模型.右圖為該校報(bào)名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °;
(3)為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué) 生人選,該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽,最后一輪復(fù)賽,決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽,每人進(jìn)行了4次試飛,對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn),判分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教練,請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量分析派誰(shuí)代表學(xué)校參賽?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),過(guò)作于點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 與相交于點(diǎn).當(dāng)的值最小時(shí), 與之間的數(shù)量關(guān)系是__________.
A. B. C. D.
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【題目】如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE.下面有三個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,相構(gòu)成以下三個(gè)命題:命題Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命題Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命題Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.
(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答);
(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將命題“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式.如果____________,那么______________。
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【題目】為提高全民健康意識(shí),2018年11月25日共青團(tuán)寶應(yīng)縣委繼續(xù)組織了一次萬(wàn)人參加的“全民健康行”毅行活動(dòng),這次毅行活動(dòng)的行程約為20000m,將20000m用科學(xué)記數(shù)法表示為______m.
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