Question

如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=9，AD=3，將此矩形置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=

1

2

x-2與x軸交于點(diǎn)E，則四邊形AECD的面積是

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)已知條件得出矩形ABCD的面積，再根據(jù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=

1

2

x-2與x軸交于點(diǎn)E，即可求出E、C的坐標(biāo)，從而得出△EBC的面積，最后求出四邊形AECD的面積．

解答：解：∵矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=9，AD=3的矩形，
∴S_矩形ABCD=3×9=27，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=

1

2

x-2與x軸交于點(diǎn)E，
∴E（4，0），C（10，3），
∴BE=6，
∴S_△EBC=

1

2

BE•BC
=

1

2

×6×3
=9，
∴四邊形AECD的面積是：27-9=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，在解題時(shí)要結(jié)合四邊形的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵．