【題目】已知變量x、y對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律.
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
(1)依據(jù)表中給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫(xiě)出函數(shù)解析式,并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出大致圖象;
(2)在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(x,y)(x<0),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線,并延長(zhǎng)與直線y=x﹣2交于A、B兩點(diǎn),若△PAB的面積等于,求出P點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)y=;(2)點(diǎn)P(﹣2,1)或(﹣1,2).
【解析】(1)觀察表格可知xy=﹣2,再根據(jù)表格描點(diǎn)即可畫(huà)出圖象;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,),則點(diǎn)A(x,x﹣2),由題意可知△PAB是等腰三角形,可列出﹣x+2=5,從而可求出x的值.
(1)觀察表格可知xy=﹣2,所以y=,
圖象如圖所示;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,),則點(diǎn)A(x,x﹣2),
由題意可知△PAB是等腰三角形,
∵S△PAB=,
∴PA=PB=5,
∵x<0,
∴PA=yP﹣yA=﹣x+2,
即﹣x+2=5,
解得:x1=﹣2,x2=﹣1,
∴點(diǎn)P(﹣2,1)或(﹣1,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn) D 在 BC 上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn) E、F,且 DE=DF.
求證:點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn).(請(qǐng)用兩種不同的方法證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點(diǎn)在格點(diǎn)上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能?chē)梢粋(gè)直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動(dòng)其中兩條線段的位置,在原圖中畫(huà)出一個(gè)滿足上題的直角三角形(頂點(diǎn)仍在格點(diǎn),并標(biāo)上必要的字母).
答:畫(huà)出的直角三角形為△ .
⑶所畫(huà)直角三角形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2.設(shè)S=S1﹣S2,寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等?如果存在,用坐標(biāo)形式寫(xiě)出點(diǎn)D的位置;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式:···①,···②,…③,…
探索以上式子的規(guī)律.
(1)第7個(gè)式子是_______;
(2)試寫(xiě)出第個(gè)等式,并說(shuō)明第個(gè)等式成立;
(3)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第2019個(gè)式子:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖點(diǎn)P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點(diǎn),PA=PB.
(1)如圖1,求證:∠PAC=∠PBC;
(2)如圖2,作PE⊥BC于E,若AC=5,BC=11,則= ;
(3)如圖3,若M、N分別是邊AC、BC上的點(diǎn),且∠MPN=∠APB,則線段AM、MN、BN 之間有何數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( )
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB⊥CD于E,AB=CD=8.
(1)求證:AC=BD;
(2)若OF⊥CD于F,OG⊥AB于G,試說(shuō)明四邊形OFEG是正方形;
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