平行四邊形ABCD中，AD=5，DE、CF分別是∠D、∠C的平分線交AB于E、F，若EF=1，則AB=________．

9或11
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)即可得出AD=AE，BF=BC，進(jìn)而得出AF=BE=4，即可得出答案．
解答：解：如圖1所示：
∵DE、CF分別是∠ADC、∠BCD的平分線交AB于E、F，
∴∠ADE=∠EDC，∠BCF=∠FCD，
∵AB∥CD，
∴∠AED=∠EDC，∠BFC=∠FCD，
∴∠ADE=∠AED，∠BFC=∠BCF，
∴AD=AE，BF=BC，
∵平行四邊形ABCD中，AD=5，
∴BC=5，
∵EF=1，∴AF=4，同理可得BE=4，
故AB=AF+BE+EF=4+4+1=9．
如圖2所示：同理：AE=DF=AD=5，
∴AB=AF+BE+EF=5+5+1=11．
故答案為：9或11．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AD=AE，BC=BF是解題關(guān)鍵．
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如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交DC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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