Question

如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：動點問題的函數(shù)圖象

專題：動點型

分析：抓住5個關(guān)鍵點：當P與O重合時，P向C運動過程中，當P運動到C時，當P在弧CD上運動時，當P從D運動到O時，結(jié)合選項即可確定出y與t的大致圖象．

解答：解：當P與O重合時，∠APB的度數(shù)為90度；
P向C運動過程中，∠APB的度數(shù)逐漸減�。�
當P運動到C時，利用圓周角定理得到∠APB的度數(shù)為45度；
當P在弧CD上運動時，∠APB的度數(shù)不變，都為45度；
當P從D運動到O時，∠APB的度數(shù)逐漸增大，
作出函數(shù)y與t的大致圖象，如圖所示：

故選C．

點評：此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，弄清動點P運動的軌跡是解本題的關(guān)鍵．