14、已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為
1＜BC＜7
；BC邊上的高AD的長的范圍為
0＜AD≤3
．
分析：根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，任一邊都小于另兩邊之和，大于任兩邊之差，從而來求解．
解答：解：∵△ABC的邊AB=3、AC=4，
根據(jù)三邊的關(guān)系可知：AC-AB＜BC＜AB+AC，
∴1＜BC＜7；

∵BC邊上的高為AD，
在Rt△ABD中，斜邊為AB，有0＜AD＜AB，
∴0＜AD＜3，
當(dāng)AD=3時(shí)，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，三角形ABC為直角三角形，成立．
∴BC邊上的高AD的長的范圍為：0＜AD≤3．
點(diǎn)評：此題主要考查三邊之間的關(guān)系，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知△ABC的邊AB、AC的長分別為6cm、8cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍為
1cm＜AD＜7cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的邊AB=3，AC=4，E、D分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BD⊥CE．則BC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學(xué)區(qū)中心校中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為    ；BC邊上的高AD的長的范圍為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷21（金山學(xué)校 來小權(quán)）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為    ；BC邊上的高AD的長的范圍為    ．

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