如圖，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，則∠OPC=
70°
70°
．
分析：根據(jù)“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上”得到OP平分∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOP的度數(shù)，然后利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解答：解：∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，
∴OP平分∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOP=
1
2
∠AOB=20°，
∴在Rt△OPC中，∠OPC=90°-20°=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為
80°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，則∠OPC=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期末題 題型：填空題

如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案