Question

如圖所示的門框，上部是半圓形，下部是長方形．長方形的兩邊長分別為a、b，則：
（1）直接寫出長方形的周長為

2（a+b）

；
（2）求出圖中半圓的長；
（3）用4根長分別為a+b的可彎折的木條能制作出這樣的門框嗎？剩余或缺少多長（不計接縫）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方形的周長公式列式即可；
（2）根據(jù)半圓等于圓的一半列式即可；
（3）用木條的長度之和減去門框長方形和半圓的長度之和，計算即可得解．

解答：解：（1）長方形的周長=2（a+b）；
故答案為：2（a+b）；

（2）半圓的長=

1

2

πa；

（3）4（a+b）-2（a+b）-

1

2

πa=（2-

1

2

π）a+2b，
∵2-

1

2

π＞0，
∴能制作出這樣的門框，剩余（2-

1

2

π）a+2b．

點評：本題考查了列代數(shù)式，主要利用了長方形的周長和半圓長的公式，比較簡單，熟記公式是解題的關(guān)鍵．