Question

如圖所示的門框，上部是半圓形，下部是長(zhǎng)方形．長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，則：
（1）直接寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為______；
（2）求出圖中半圓的長(zhǎng)；
（3）用4根長(zhǎng)分別為a+b的可彎折的木條能制作出這樣的門框嗎？剩余或缺少多長(zhǎng)（不計(jì)接縫）？

Answer 1

解：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（a+b）；
故答案為：2（a+b）；

（2）半圓的長(zhǎng)=πa；

（3）4（a+b）-2（a+b）-πa=（2-π）a+2b，
∵2-π＞0，
∴能制作出這樣的門框，剩余（2-π）a+2b．
分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式即可；
（2）根據(jù)半圓等于圓的一半列式即可；
（3）用木條的長(zhǎng)度之和減去門框長(zhǎng)方形和半圓的長(zhǎng)度之和，計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，主要利用了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和半圓長(zhǎng)的公式，比較簡(jiǎn)單，熟記公式是解題的關(guān)鍵．