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已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（ ）

A．平行四邊形

B．對角線相等的四邊形

C．任意四邊形

D．對角線互相垂直的四邊形

 

 

A

 

【解析】

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，可化簡為（a-c）2+（b-d）2=0，所以只能a=c，b=d，因為a，b，c，d分別為四邊形ABCD的四邊，又有a=c，b=d，即兩組對邊分別相等，則可確定其為平行四邊形．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：青島版八年級上3.4+分式的通分 題型：選擇題

分式，，的最簡公分母是（　�。�

A．6xy2 B．24xy2 C．12xy2 D．12xy

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：選擇題

如圖，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（　�。�

A．4 　 B．3 　 C． 　D．2

 

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級上3.4+分式的通分 題型：選擇題

分式、、的最簡公分母是（　�。�

A．15abx B．15abx3 C．30abx D．30abx3

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

如圖，△ABC≌△A′B′C′，點B，C′，C，B′在同一直線上，且B與B′不重合，則以點A，B，A′，B′為頂點的四邊形一定是_______．（填某種特殊四邊形的名稱）

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：選擇題

下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（ ）

A．一組對邊相等

B．一組對角相等

C．兩條對角線相等

D．兩條對角線互相平分

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD相交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長長8cm，求這個平行四邊形各邊的長．

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長是（ ）

A．10 B．12 C．15 D．20

 

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE=BO，則∠BEO=_______度．

 

 

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