Question

某地區(qū)為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

Answer 1

（1）30天；（2）180000元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，可得等量關(guān)系為：甲乙合作15天的工作總量+甲隊(duì)單獨(dú)做5天的工作量=1，設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，那么乙隊(duì)單獨(dú)施工就需要1.5x天，則兩隊(duì)的工作效率分別為和，可得方程.（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．

試題解析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，

根據(jù)題意得：（+）×15+=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解．

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時間為：1÷（+）=18（天），

則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）．

答：該工程的費(fèi)用為180000元．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.