Question

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點(diǎn)，直線EF交BC于點(diǎn)D，求BD的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)EF為線段AB的垂直平分線得出AD=BD，求出∠ADC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可．
解答：解：由圖可知，EF為線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
在Rt△ACD中，AC=2cm，
∴BD=AD=2AC=4cm．
點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形和線段的垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．