在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=
12
13
，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，試比較cosA與sinB的大�。�
（3）若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷cosA+cosB+cosC與sinA+sinB+sinC的大��？若能，證明你的結(jié)論；若不能，請說明理由．
（1）sinB=cosA=
12
13
；

（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°，
∴cosA＜sinB；

（3）∵△ABC為銳角三角形
∴∠A+∠B＞90°
∴∠A＞90°-∠B
∴sinA＞sin（90°-∠B）
∴sinA＞cosB
同理：sinB＞cosC，sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的腰是底邊上的高的
2
倍，則這個等腰三角形的頂角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“開發(fā)西部”是我國近幾年的一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略決策．“攻堅(jiān)”號筑路工程隊(duì)在西部某地區(qū)修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進(jìn)度，要在山的對面同時施工．因此，需要確定山對面的施工點(diǎn)．工程技術(shù)人員從AB上取一點(diǎn)C，測出以下數(shù)據(jù)：∠ACD的度數(shù)、CD的長度及∠D的度數(shù)．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離．（只需寫出結(jié)論．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=
12
13
，BC=12，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠C=90°，cosB=
12
13
，AC=10，求△ABC的周長和斜邊AB上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地鐵站的手扶電梯的示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示電梯出入口處的水平線，∠ABC=135°，BC的長是5
2
m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是______m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=
3
3
，則邊BC的長為（　�。�
A．30
3
cm		B．20
3
cm		C．10
3
cm		D．5
3
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明媽媽的高跟鞋很高，但是小明發(fā)現(xiàn)媽媽在走上坡路時一點(diǎn)也不累．有一次，媽媽上山上坡正好和走平地一樣，腳掌AB正好呈水平，小明偷偷量過媽媽的高跟鞋跟高h(yuǎn)是10cm，AB長度15cm，請問媽媽走的那個山坡與水平線夾角的正切值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．在B處的貨船是否會受到臺風(fēng)的侵襲？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案