如圖，直線(xiàn)y＝x＋a－2與雙曲線(xiàn)y＝交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．5

答案：C
解析：

　　[解題思路]反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只有當(dāng)A、B、O三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，才會(huì)有線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度最小OA＋OB＝AB，(當(dāng)直線(xiàn)AB的表達(dá)式中的比例系數(shù)不為1時(shí)，也有同樣的結(jié)論)．

　　[解答過(guò)程]把原點(diǎn)(0，0)代入y＝x＋a－2中，得a＝2．選C．

　　[方法規(guī)律]要求a的值，必須知道x、y的值(即一點(diǎn)的坐標(biāo))由圖形的對(duì)稱(chēng)性可直觀(guān)判斷出直線(xiàn)AB過(guò)原點(diǎn)(0，0)時(shí)，線(xiàn)段AB才最小，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中即可求出a的值．

　　[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)　一次函數(shù)　雙曲線(xiàn)　線(xiàn)段最小


提示：

本題以反比例函數(shù)與一次函數(shù)為背景考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，以及考生的直覺(jué)判斷能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（11·漳州）（滿(mǎn)分13分）如圖，直線(xiàn)y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )；

（2）設(shè)直線(xiàn)CD與AB交于點(diǎn)M，求線(xiàn)段BM的長(zhǎng)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖：直線(xiàn)∥, ∠1＝50°則∠2＝     ▲    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式－kx－b＜0
的解集為        .

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如圖，直線(xiàn)y＝x－1和拋物線(xiàn)y＝x 2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．
【小題1】求拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接寫(xiě)出答案）．
【小題3】設(shè)直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫(xiě)過(guò)程

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（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫(huà)出拋物線(xiàn)的草圖，并觀(guān)察圖象寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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