【題目】如圖所示的是一個(gè)地球儀及它的平面圖，在平面圖中，點(diǎn)A、B分別為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所夾的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置它的平面垂直，垂足為點(diǎn)E，DE=15cm，AD=14cm．

（1）求半徑OA的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

（2）求扇形BOC的面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）

【答案】(1)半徑的長約為；(2)扇形的面積約為．

【解析】

(1)在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長，減去AD即為OA．

(2)用扇形面積公式即可求得.

(1)在中，，．

∵，

∴，

∴，

答：半徑的長約為．

(2)∵，

∴，

∴

．

答：扇形的面積約為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，全校同時(shí)默寫50首古詩詞，每正確默寫出一首古詩詞得2分，結(jié)果有500名進(jìn)入決賽，從這500名的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績分析，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（最高分98分）：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

Ⅰ．第3組的具體分?jǐn)?shù)為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78

Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

得分（分）

m

n

請(qǐng)結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題：

（1）填空a＝　 　，m＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，估計(jì)進(jìn)入決賽的本次測試為的優(yōu)秀的學(xué)生有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，．對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為；展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，折痕與相交于點(diǎn)；再次展平，連接，，延長交于點(diǎn)．以下結(jié)論：①；②；③；④△是等邊三角形； ⑤為線段上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).

A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；

（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線（、為常數(shù)，且），直線（、為常數(shù)，且），若，則．

解決問題：①若直線與直線互相垂直，求的值；

②在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得△PAB是以為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方（不與、重合），求點(diǎn)到直線 距離的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．

（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對(duì)稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對(duì)角相等的四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．

（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對(duì)角四邊形”．

（2）如圖②，在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈.

（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是　 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

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