Question

（2007•海淀區(qū)二模）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能素質(zhì)，在400名學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中一項(xiàng)為立定跳遠(yuǎn)．有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（分）	學(xué)生人數(shù)（人）
10	m
9	16
8	4
7	n
6
5	2
合計(jì)

（1）依據(jù)圖表信息，可知此次調(diào)查的樣本容量為

50

；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）中表示立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為

29

°（精確到1°）；
（3）已知測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生比成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生多10人，求m和n的值．

Answer 1

分析：（1）用立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)除以立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求出樣本容量；
（2）用立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)所占的百分比乘以360°即可求出答案．
（3）先求出測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生和成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生之和，再根據(jù)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生比成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生多10人，列出方程組，即可求出m，n的值．

解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)表得：樣本總量為：16÷32%=50；

（2）立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×8%≈29°；

（3）根據(jù)題意，得

m+n=26 m-n=10.

解方程組，得

m=18 n=8.

答：m=18，n=8．
故答案為；50，29．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，但難度適中，易于掌握．