【題目】△ABC中,AB=12,AC= ,∠B=30°,則△ABC的面積是

【答案】21 或15
【解析】解:①如圖1,作AD⊥BC,垂足為點D,
在Rt△ABD中,∵AB=12、∠B=30°,
∴AD= AB=6,BD=ABcosB=12× =6 ,
在Rt△ACD中,CD= = =
∴BC=BD+CD=6 + =7
則S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ;②如圖2,作AD⊥BC,交BC延長線于點D,

由①知,AD=6、BD=6 、CD= ,
則BC=BD﹣CD=5 ,
∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15
故答案為:21 或15
過A作AD⊥BC于D(或延長線于D),根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長,再根據(jù)勾股定理得到BD,CD的長,再分兩種情況:如圖1,當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時、如圖2,當(dāng)AD在△ABC外部時,進(jìn)行討論即可求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線l1x軸于點(1,0),直線l2x軸于點(2,0),直線l3x軸于點(3,0),…,直線lnx軸于點(n,0)(其中n為正整數(shù)).函數(shù)yx的圖象與直線l1l2,l3,…,ln分別交于點A1A2,A3,…,An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1,l2l3,…,ln分別交于點B1,B2,B3,…,Bn.如果△OA1B1的面積記作S,四邊形A1A2B2B1的面積記作S1,四邊形A2A3B3B2的面積記作S2,…,四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn,那么S2018_____

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有一些相同的房間需要粉刷,一天 3名一級技工去粉刷 8個房間,結(jié)果其中有 50墻面未來得及刷;同樣時間內(nèi) 5名二級技工粉刷了 10個房間之外,還多刷了另外的40 墻面.已知每名同級別的技工每天的工作效率相同,每名一級技工比二級技工每天多刷 10墻面,求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

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