Question

7．已知關于x的方程2mx²-mx-x²+m+2=0
（1）m為何值時，此方程是一元一次方程？
（2）m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

Answer 1

分析 （1）把原方程化為一般形式，根據(jù)一元一次方程的概念解答；
（2）根據(jù)一元二次方程的一般形式解答即可．

解答 解：（1）原方程變形為：（2m-1）x²-mx+m+2=0，
當2m-1=0，即m=$\frac{1}{2}$時，此方程是一元一次方程；
（2）當2m-1≠0，即m≠$\frac{1}{2}$時，此方程是一元二次方程，
二次項系數(shù)是2m-1，一次項系數(shù)是-m，常數(shù)項是m+2．

點評 本題考查的是一元二次方程的一般形式，任何一個關于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0），其中ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)，bx叫做一次項，c叫做常數(shù)項．