【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點O是坐標(biāo)原點,頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點.若E為邊OA上的一個動點,當(dāng)△CDE的周長最小時,則點E的坐標(biāo)____________.
【答案】(1,0)
【解析】分析:由于C、D是定點,則CD是定值,如果的周長最小,即有最小值.為此,作點D關(guān)于x軸的對稱點D′,當(dāng)點E在線段CD′上時的周長最。
詳解:
如圖,作點D關(guān)于x軸的對稱點D′,連接CD′與x軸交于點E,連接DE.
若在邊OA上任取點E′與點E不重合,連接CE′、DE′、D′E′
由DE′+CE′=D′E′+CE′>CD′=D′E+CE=DE+CE,
可知△CDE的周長最小,
∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D為OB的中點,
∴BC=3,D′O=DO=2,D′B=6,
∵OE∥BC,
∴Rt△D′OE∽Rt△D′BC,有
∴OE=1,
∴點E的坐標(biāo)為(1,0).
故答案為:(1,0).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目:如圖1,在等邊中,點在上,點在的延長線上,且,試確定線段與的大小關(guān)系,并說明理由,
(1)小敏與同桌小聰探究解答的思路如下:
①特殊情況,探索結(jié)論,
當(dāng)點為的中點時,如圖2,確定線段與的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:______.(填>,<或=)
②特例啟發(fā),解答題目,
解:題目中,與的大小關(guān)系是:______.(填>,<或=)
理由如下:如圖3,過點作,交于點,(請你補(bǔ)充完成解答過程)
(2)拓展結(jié)論,設(shè)計新題,
同學(xué)小敏解答后,提出了新的問題:在等邊中,點在直線上,點在直線上,且,已知的邊長為,求的長?(請直接寫出結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠APB=30°,OP=3cm,⊙O的半徑為1cm,若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動.(1)當(dāng)圓心O移動的距離為1cm時,則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是_____.(2)若圓心O的移動距離是d,當(dāng)⊙O與直線PA相交時,則d的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點,CE交⊙O于點F,連結(jié)OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO;
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,點、分別在、上運(yùn)動(不與點重合).
(1)如圖1,是的平分線,的反方向延長線與的平分線交于點.
①若,則為多少度?請說明理由.
②猜想:的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化?請說明理由.
(2)如圖2,若,,則的大小為 度(直接寫出結(jié)果);
(3)若將“”改為“()”,且,,其余條件不變,則的大小為 度(用含、的代數(shù)式直接表示出米).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊上的中線,點D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,DE與BM相交于點N,EF⊥AC于點F,以下結(jié)論:
①∠DBM=∠CDE;②S△BDE<S四邊形BMFE;③CD·EN=BN·BD;④AC=2DF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若,AB=3,求BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com