Question

如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E、F，又知D是EF的中點(diǎn)，△BED與△CFD全等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)角邊角公里可得出△BED與△CFD全等．由BE⊥AE，CF⊥AE，得∠BED=∠CFD，再由D是EF的中點(diǎn)，得ED=FD，從而得出△BED與△CFD全等．

解答：解：△BED≌△CFD．
理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，
∴∠BED=∠CFD，
∵D是EF的中點(diǎn)，
∴ED=FD，
在△BED與△CFD中，

∠BED=∠CFD ED=FD ∠BDE=∠CDF

，
∴△BED≌△CFD（ASA）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，判定一般三角形全等有SSS、SAS、ASA、AAS，判定兩個直角三角形全等還有HL．