Question

8、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8  BC=10，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)為（　　）

A、5

B、3

C、2

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=8，AD=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理易得BF=6，設(shè)DE=x，則EF=x，EC=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理可求出x的值．

解答：解：∵AB=8，BC=10，
∴DC=8，AD=10，
又∵將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=6，
∴FC=10-6=4，
設(shè)DE=x，則EF=x，EC=8-x，
在Rt△CEF中，EF²=FC²+EC²，即x²=4²+（8-x）²，解得x=5，
即DE的長(zhǎng)為5．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．