Question

3．為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：

汽車行駛時(shí)間t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）上表反映兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；
（3）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自變量和因變量的定義即可求解；
（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；
（3）求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=5時(shí)，Q的值；
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時(shí)即是求當(dāng)Q=0時(shí)，t的值．

解答 解：（1）上表反映兩個(gè)變量中，汽車行駛時(shí)間t（h）是自變量，油箱剩余油量Q（L）是因變量；
（2）Q=100-6t；
（3）當(dāng)t=5時(shí)，Q=100-6×5=100-30=70，
答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；
（4）當(dāng)Q=0時(shí)，0=100-6t
6t=100
t=$\frac{50}{3}$．
答：貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛$\frac{50}{3}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求函數(shù)關(guān)系式．注意貯滿100L汽油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0時(shí)的t的值．