Question

如圖，跨江大橋上有一段拋物線型的懸索AB，AD⊥DC，BC⊥DC，且AD=BC，一輛汽車從D點(diǎn)沿直線勻速穿過橋面DC，當(dāng)汽車行駛30秒時(shí)和90秒時(shí)懸索離橋面的高度相同，則這輛汽車通過懸索下方的橋面DC共需

 

秒．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：30秒時(shí)和90秒時(shí)懸索離橋面的高度相同，如圖，假設(shè)30秒時(shí)汽車到達(dá)F，90秒時(shí)汽車到達(dá)G，則F、G一定是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，據(jù)此即可確定對(duì)稱軸，則D到對(duì)稱軸的時(shí)間可以求得，進(jìn)而即可求得DC之間的時(shí)間．

解答：解：設(shè)在30秒時(shí)到達(dá)F點(diǎn)，在90秒時(shí)到達(dá)G，
∵30秒時(shí)和90秒時(shí)懸索離橋面的高度相同，
∴F，G關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱．則從F到G需要60秒，則從F到E需要30秒．
∴從D到E需要30+30=60秒．
∴從D到C需要2×60=120秒．
故答案是：120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用D、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．