【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,B=60°,將ABC沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,且點(diǎn)B,A,E在一條直線上,CEAD于點(diǎn)F,則圖中等邊三角形共有(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=B=60°,進(jìn)而可證明BEC是等邊三角形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:ADBC,所以可得∠EAF=60°,進(jìn)而可證明EFA是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=DFC=60°,又因?yàn)椤?/span>D=B=60°,進(jìn)而可證明DFC是等邊三角形,問題得解.

∵將ABC沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,

∴∠E=B=60°,

∴△BEC是等邊三角形,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,D=B=60°

∴∠B=EAF=60°,

∴△EFA是等邊三角形,

∵∠EFA=DFC=60°,D=B=60°,

∴△DFC是等邊三角形,

∴圖中等邊三角形共有3個(gè),

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tanB=3;

(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,ABD是銳角三角形.連接CD,請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、NP分別是線段AC,BC,AB的中點(diǎn).

1)若AB=10cm,則MN=   cm;

2)若AC=3cm,CP=1cm,求線段PN的長(zhǎng).

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【題目】某商品公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查基礎(chǔ)上,對(duì)今年這種商品的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)并提供了兩個(gè)方面的信息:如圖(1)(2).

注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最高;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種商品,一件商品的利潤(rùn)是多少?
(2)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的成本Q(元),求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(3)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的利潤(rùn)W(元),求W關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(4)問哪個(gè)月出售這種商品,一件商品的利潤(rùn)最大?簡(jiǎn)單說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖.則在字母L,K,C的投影中,與字母N屬同一種投影的有(

A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB

(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:

①延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB,

②延長(zhǎng)線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)

(2)請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC長(zhǎng)度之間的大小關(guān)系

(3)如果AB=2cm,請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售,每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元,而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元.問:

(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?

(2)每件服裝的成本是多少元?

(3)為了保證不虧損,最多可以打幾折?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系,三顆棋子A,O,B的位置如圖,它們分別是(﹣1,1),(0,0)和(1,0).
(1)如圖2,添加棋子C,使A,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸;
(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo).(寫出2個(gè)即可)

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