數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“*”，對(duì)于n∈N*，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）.2*2=1，（2）．（2n+2）*2=3（2n*2），則2n*2用含n的代數(shù)式表示為______．

解：∵2※2=1，（2n+2）※2=3（2n※2），
∴[2（n+1）※2]÷（2n※2）=3
∴{ （2n※2）}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
∴第n項(xiàng)是：3n-1．
故答案是：為 3n-1．
分析：根據(jù)：①2※2=1；②（2n+2）※2=3（2n※2），判斷數(shù)列{（2n※2）}是等比數(shù)列，即可求得其通項(xiàng)公式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)新定義的理解及等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、某節(jié)英語課上，老師布置了10道選擇題作為達(dá)標(biāo)練習(xí)，小明將全班同學(xué)的解題情況繪成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，請(qǐng)問中位數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：
數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=
40
40
°；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
等腰
等腰
 三角形，請(qǐng)說明理由；
應(yīng)用：
（3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
12
，此時(shí)∠1的大小可以為
45°或135
45°或135
°
（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：059

數(shù)學(xué)探究課上李老師出了這樣一道題：“如圖，正三角形ABC中有一點(diǎn)P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍一起討論時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路．請(qǐng)按照下列思路要求畫圖或判斷．

(1)在圖中畫出△APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形△AP1B；

(2)試判斷△AP1P的形狀，并說明理由；

(3)試判斷△BP1P的形狀，并說明理由；

(4)由2，3兩問可知：∠APB＝________．

李老師看過后，夸獎(jiǎng)了他們，同時(shí)提示他們?cè)囋囈訠點(diǎn)或C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，對(duì)某個(gè)三角形進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦D(zhuǎn)，看一看是否可以求出∠APB度數(shù)．你認(rèn)為可以嗎？如果可以，給出一種具體的旋轉(zhuǎn)方法；如果不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

學(xué)習(xí)了分式方程解應(yīng)用題后，在下堂數(shù)學(xué)興趣課上，老師給出了這樣一道題目：某項(xiàng)工程要在規(guī)定的期限內(nèi)完成，甲隊(duì)單獨(dú)做正好能夠按期完成，乙隊(duì)單獨(dú)做則需要延期3天完成；現(xiàn)在這兩個(gè)隊(duì)合作2天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好按期完成；如果設(shè)規(guī)定的期限是x天，工程總量為1，那么根據(jù)題意，如何列方程呢？同學(xué)們討論了一會(huì)，說出了自己的答案：小明：；小華：；小軍：；小強(qiáng)：，老師看了同學(xué)們的答案，表揚(yáng)了同學(xué)們積極動(dòng)腦，并給出了如下結(jié)論：其中三位同學(xué)的結(jié)論正確，有一位同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你能知道這是為什么嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案