如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知兩對邊相等，加上公共邊AB=AB，利用SSS得到三角形ABC與三角形ABD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得證．
解答：證明：在△ABC與△ABD中，
AC=AD
BC=BD
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CAB=∠DAB，
∴AB平分∠CAD．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x2=6   
（2）x2-0.81=0.3
（3）9x2=44
（4）y2-144=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕額5個不同位置上分裂燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：
旋鈕角度（度）2050708090
所用燃氣量（升）73678397115
（1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定一種函數(shù)來表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律．
（2）當旋鈕角為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此燃氣灶，以前習(xí)慣把燃氣開到最大（旋鈕角度90度），先采用最節(jié)省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節(jié)約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣用量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火車的速度和長度．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若c=15，a：b=3：4，求a、b的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．試說明DF∥BE．

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因式分解：x2+2x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有ab兩個村莊，a村距河邊10米，b村距河邊30米，兩村的水平距離為30米，現(xiàn)要在河邊建一抽水站，與鋪設(shè)管道抽水到a村和b村（河的寬度小于10米）
（1）求鋪設(shè)管道的最短距離是多少，請畫圖并求解；  
（2）若鋪設(shè)管道每米需要500元，則最低費用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-99
3
2
）2=
 
．

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