為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧浚谙嗤瑮l件下，選擇在燃?xì)庠钚o額5個(gè)不同位置上分裂燒開(kāi)一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_(kāi)，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：
旋鈕角度（度）2050708090
所用燃?xì)饬浚ㄉ?/TD>73678397115
（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定一種函數(shù)來(lái)表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律．
（2）當(dāng)旋鈕角為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水所用燃?xì)饬孔钌�？最少是多少�?br />（3）某家庭使用此燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_(kāi)到最大（旋鈕角度90度），先采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧浚?/div>
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)所用燃?xì)饬縴隨x的增大先減小后增大判斷出是二次函數(shù)變化規(guī)律，設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0），然后選取三組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；
（2）把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；
（3）設(shè)該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧繛閙立方米，然后根據(jù)節(jié)約量與以前的燃?xì)庥昧康谋戎迪嗟攘谐龇匠糖蠼饧纯桑?/div>
解答：解：（1）由表可知，所用燃?xì)饬縴隨x的增大先減小后增大，
所以，y與x是二次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0），
則
400a+20b+c=73
2500a+50b+c=67
4900a+70b+c=83
，
解得
a=
1
50
b=-
8
5
c=97
．
所以y=
1
50
x2-
8
5
x+97；

（2）y=
1
50
x2-
8
5
x+97=
1
50
（x-40）2+65，
∵a=
1
50
＞0，
∴當(dāng)x=40時(shí)，y有最小值65，
故當(dāng)旋鈕角為40度時(shí)，燒開(kāi)一壺水所用燃?xì)饬孔钌贋?5升；

（3）設(shè)該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧繛閙立方米，
由題意得，
10
m
=
115-65
115
，
解得m=23，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=23是原方程的根．
答：該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧繛?3立方米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)求最值等問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，關(guān)鍵是探索出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
A、
9
=±3
B、
(-2)2
=-2
C、-
25
=-5
D、±
16
=±2

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（1）化簡(jiǎn)：-3（a3b+2b2）+（3a3b-14b2）
（2）化簡(jiǎn)求值：
1
4
（-4x2+2x-8）-（
1
2
x-1），其中x=
1
2
．

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解不等式組：
2x-3≥x+1
x-2＞
1
2
(x+1)
．

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有全國(guó)最佳深水岸線資源的寧波擁有豐富的海洋資源，為了科學(xué)利用海洋資源，發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)．市政府對(duì)A，B兩島嶼的海洋資源進(jìn)行了可持續(xù)開(kāi)發(fā)研究．用某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量?jī)蓫u嶼A，B之間的距離．飛機(jī)在高空點(diǎn)C處測(cè)得島嶼A的俯角∠ECA為45°，島嶼B的俯角∠ECB為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了1200海里到點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測(cè)得島嶼A的俯角∠EDA為30°，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
（1）求飛機(jī)的飛行高度；
（2）求兩島嶼A、B之間的距離．（結(jié)果均保留根號(hào)）

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如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．

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有一棵樹(shù)高3米，有一只小鳥(niǎo)在離這棵樹(shù)4米遠(yuǎn)的地上飛到樹(shù)梢上，這只小鳥(niǎo)至少飛了
 
米．

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