Question

【題目】有依次3個數(shù)：2、9、7.對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問從數(shù)串2、9、7開始操作第20次后所產(chǎn)生的那個數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

Answer 1

【答案】118

【解析】

根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值5，從而求得第20此后所有數(shù)之和為：.

∵第一次操作增加數(shù)字：-2，7，

第二次操作增加數(shù)字：5，2，-11，9，

∴第一次操作增加：7-2=5，

第二次操作增加：5+2-11+9=5，

∴每次操作增加5，第20次操作后所有數(shù)之和為：.