Question

【題目】已知，互為相反數(shù)，且，、互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)單位長(zhǎng)度.

⑴a= .

⑵求的值.

Answer 1

【答案】（1）a= 6或-6；（2）0或6

【解析】

(1)距原點(diǎn)相同距離的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，則a點(diǎn)代表是數(shù)有兩個(gè)，分別是6或-6

(2) 由“，互為相反數(shù)，且”可知，m，n絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，即m+n=0，，；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，即；把得到的值代入代數(shù)式直接求值即可.

⑴由題意可知：

距原點(diǎn)距離相同的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且互為相反數(shù).

所以a= 6或-6 .

⑵∵，互為相反數(shù)，且

∴，且

而互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0外），它們的絕對(duì)值相同且異號(hào).

∴

∵，互為倒數(shù)

∴

把，，代入原式得：

當(dāng)時(shí)，原式

當(dāng)時(shí)，原式