Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′B′C′，
∴∠ACA′=40°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°-40°=50°，
∴∠BAC=50°．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=40°，∠A=∠A′，然后利用AC⊥A′B′可得到∠A′=50°，于是可得到∠BAC=50°．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．