（2009•上城區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，若在射線BF有一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，那么BM=    ．
【答案】分析：先確定相似三角形的一個(gè)對(duì)應(yīng)角，得出△相似的兩種可能，根據(jù)相似比求出BM的值．
解答：解：∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
當(dāng)△ABP∽△MBC時(shí)，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=；
當(dāng)△ABP∽△CBM時(shí)，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定相似三角形的一個(gè)對(duì)應(yīng)角，考查相似三角形的性質(zhì)．
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（2009•上城區(qū)一模）已知拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
（1）求證：無(wú)論m為何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)必為A（2，0）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，記AB的長(zhǎng)為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）令d=10，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•上城區(qū)一模）將二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類(lèi)推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象經(jīng)過(guò)2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1

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A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1

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A．4.58×106
B．4.58×107
C．4.58×108
D．4.58×109

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A．
B．
C．
D．

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