【題目】閱讀理解:我們知道,比較兩數(shù)(式)大小有很多方法,“作差法”是常用的方法之一,其原理是不等式(或等式)的性質(zhì):若,則;若,則;若,則.
例:已知,,其中,求證:.
證明:.
∵,∴,∴.
(1)操作感知:比較大。
①若,則______;
②______.
(2)類比探究:已知,,試運(yùn)用上述方法比較、的大小,并說明理由.
(3)應(yīng)用拓展:已知,為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn),小明認(rèn)為,無論取何值,點(diǎn)始終在點(diǎn)的上方,小明的猜想對嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,羊年春節(jié)到了,小明親手制作了張一樣的卡片,在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字,并隨機(jī)放入一個不透明的信封中,然后讓小芳分三次從信封中摸張卡片(每次摸張,摸出不放回).
小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少?
請通過畫樹狀圖或列表,求小芳先后抽取的張卡片分別是“新年好”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動,速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是點(diǎn)( 。
A. (2017,1) B. (2018,0) C. (2017,﹣1) D. (2019,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=6,AD=8,沿BD折疊使點(diǎn)A到點(diǎn)A′處,DA′交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:FB=FD;
(2)求證:CA′∥BD;
(3)求△DBF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.
①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?
②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形中,,,且,,對角線.
求證:四邊形是矩形;
如圖,若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為秒,連接、,若,求的值;
如圖,若點(diǎn)在對角線上,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿運(yùn)動至點(diǎn)止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動了秒,請你探索:從運(yùn)動開始,經(jīng)過多少時間,以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計與概率 | 綜合與實踐 | |
學(xué)生甲 | 90 | 94 | 86 | 90 |
學(xué)生乙 | 94 | 82 | 93 | 91 |
(1)分別計算甲、乙成績的平均數(shù)和方差;
(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車都從A地前往B地,如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā),甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地,最終甲、乙兩車同時到達(dá)B地,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少?
(2)乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇?
(3)甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:一個正比例函數(shù)圖象y=2x和一個一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P(﹣2,a)且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,分別畫出這兩個函數(shù)的圖象;
(3)求△PQO的面積.
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