【題目】廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉,對價格經(jīng)過兩次下調后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調的百分率.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
【答案】解:(1)設平均每次下調的百分率為x,
則,
解得或(舍去),
故平均每次下調的百分率為10%;
(2)方案①購房優(yōu)惠:4860×100×0.02=9720(元)
方案②購房優(yōu)惠:80×100=8000(元),
故選擇方案①更優(yōu)惠.
【解析】
試題(1)根據(jù)題意可以列出相應的方程,從而可以求得平均每次下調的百分率;
(2)根據(jù)題意可以分別計算出兩種方案下的優(yōu)惠額度,從而可以解答本題.
試題解析:
(1)設平均每次下調的百分率為x,則
6000(1-x)2=4860
解得:x1=0.1, x2=1.9(不合題意,舍去)
∴平均每次下調的百分率10%
(2)方案①可優(yōu)惠:4860×100×(1-0.98)=9720(元)
方案②可優(yōu)惠:100×80+100×1.5×2×12=11600(元)
∴方案②更優(yōu)惠
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請閱讀材料,并完成相應的任務.
阿波羅尼奧斯(約公元前262~190年),古希臘數(shù)學家,與歐幾里得、阿基米德齊名.他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果,可以說是代表了希臘幾何的最高水平.阿波羅尼奧斯定理,是歐氏幾何的定理,表述三角形三邊和中線的長度關系,即三角形任意兩邊的平方和等于第三邊的一半與該邊中線的平方和的2倍.
(1)下面是該結論的部分證明過程,請在框內將其補充完整;
已知:如圖1所示,在銳角中,為中線..
求證:
證明:過點作于點
為中線
設,,
,
在中,
在中,__________
在中,__________
__________
(2)請直接利用阿波羅尼奧斯定理解決下面問題:
如圖2,已知點為矩形內任一點,
求證:(提示:連接、交于點,連接)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,則AB的長為_________.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過點C作⊙O的切線BC,E是BC的中點,AB交⊙O于D點.
(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關系:_________;
(2)DE是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(3)填空:當BC=_______時,四邊形AOED是平行四邊形,同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______.
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【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調,每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少?
(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調的銷售價為每臺1750元.若商店準備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33≤x≤40),那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則△DEF的面積是_____
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【題目】如圖,在ABCD中,點E、F在BD上,且BF=DE.
(1)寫出圖中所有你認為全等的三角形;
(2)延長AE交BC的延長線于G,延長CF交DA的延長線于H(請補全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.
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【題目】如圖 1,在平面直角坐標系中,直線l1:yx5與x軸,y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(-3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.
(1)求出點A坐標,直線l2的解析式;
(2)如圖2,點P為線段AD上一點(不含端點),連接CP,一動點Q從C出發(fā),沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P,再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止,求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標;
(3)如圖3,平面直角坐標系中有一點G(m,2),使得SCEGSCEB,求點G的坐標.
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【題目】(本小題滿分8分)
如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長
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