【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5x軸,y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xbl1交于點(diǎn) D(3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo),直線l2的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā),沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m,2),使得SCEGSCEB,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

【答案】1A5,0),y4x-4;

28秒, P-1,6);

3.

【解析】

1)根據(jù)l1解析式,y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo),將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程,即可求出l2解析式

2)根據(jù)OA=OB可知ABODPQ都為等腰直角三角形,根據(jù)路程和速度,可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間為,當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出PQ的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.

3)用面積法,用含m的表達(dá)式求出,根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).

1)直線l1:yx5,令y=0,則x=5

A5,0.

將點(diǎn)D(3,8)代入l2:y4xb

解得b=-4,

則直線l2的解析式為y4x-4.

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為A5,0),直線l2的解析式為y4x-4.

2)如圖所示,過P點(diǎn)做y軸平行線PQ,做D點(diǎn)做x軸平行線DQ,PQDQ相交于點(diǎn)Q,可知DPQ為等腰直角三角形,.

依題意有

當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,此時(shí)

故點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)功過程中所用的最少時(shí)間是8秒,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,6.

3)如圖過Gx軸平行線,交直線CD于點(diǎn)H,過C點(diǎn)做CJHG

根據(jù)l2的解析式,可得點(diǎn)H),E0,-4),C-1,0

根據(jù)l1的解析式,可得點(diǎn)A5,0),B0,5

GH=

SCEGSCEB

所以,解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,0),若直線AB上存在點(diǎn)P,使∠OPC=90°,則m的取值范圍是________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC, ,AC=BCAB=4cm動(dòng)點(diǎn)D沿著ACB的方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).DEAB,垂足為E設(shè)AE長(zhǎng)為cmBD長(zhǎng)為cm當(dāng)DA重合時(shí), =4;當(dāng)DB重合時(shí)=0).

小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究

下面是小云的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整

1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了的幾組值如下表

補(bǔ)全上面表格,要求結(jié)果保留一位小數(shù).則__________

2在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象

3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題當(dāng)DB=AE時(shí)AE的長(zhǎng)度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且分別交軸、軸于、兩點(diǎn).

1)求兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式   

【答案】(1)10;(2)見解析;(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)①②③觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4,右邊分子上是(1+4)×4,從而得到規(guī)律;

(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15,右邊是255的平方;

(3)過對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較,歸納出一般規(guī)律.

試題解析:(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知:1+2+3+4==10;

(2)由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是5×5=25,所以10+15=52

(3)由(1)(2)可知

點(diǎn)睛:主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,用細(xì)線懸掛一個(gè)小球,小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng),A點(diǎn)與地面距離AN=14cm,小球在最低點(diǎn)B時(shí),與地面距離BM=5cm,AOB=66°,求細(xì)線OB的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】月,振華中學(xué)舉行了迎國(guó)慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng):書法比賽;國(guó)畫競(jìng)技;詩(shī)歌朗誦;漢字大賽;古典樂器演奏.活動(dòng)結(jié)束后,某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查(每人只選一項(xiàng)),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次催記抽取的初三學(xué)生共 人, ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽,這五名選手中有三名男生和兩名女生,用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是24,則△OAB的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)丁地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)后,兩人相距,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過程中之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息,求:

1)點(diǎn)的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義;

2)甲、乙兩人的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)P是直線上一點(diǎn),且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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